Hrátky s číslami 1

Zde je místo pro všechny možné soutěže a hádanky které můžete položit ostatním.

Moderátoři: Dekl, Vals, korysh, Patton

Odpovědět
Uživatelský avatar
abec3
Poručík
Poručík
Příspěvky: 1232
Registrován: 01 kvě 2010, 06:46
Bydliště: Čadca/Praha

Hrátky s číslami 1

Příspěvek od abec3 » 04 zář 2013, 22:11

Ktorá z týchto udalostí je najpravdepodobnejšia:

I. 6x hodím kockou a padne mi aspoň 1x číslo "6".
II. 12x hodím kockou a padne mi aspoň 2x číslo "6".
III. 18x hodím kockou a padne mi aspoň 3x číslo "6".

Riešenie na základe tipu, teda nezdôvodnené, neberiem :twisted:
Obrázek
http://cz.buildstate.net/stat.php?nick=kysuce
Čas*úsilie je konštantné; tzn. s ubúdajúcim časom dosahuje úsilie nekonečných hodnôt.

Uživatelský avatar
Inconnu
Rotmistr
Rotmistr
Příspěvky: 157
Registrován: 06 led 2012, 09:55

Re: Hrátky s číslami 1

Příspěvek od Inconnu » 10 pro 2013, 13:12

Statistice moc nehovím, ale:
1. při pravděpodobnosti 1:6 se jeví všechny možnosti stejné (tedy 6ka padne nejspíše jednou)
2. jenže přesnější výsledek dostaneme z většího počtu "měření", tedy "nejpraděpodobnější" je možnost 3 (3 z 18)
Lépe to určit neumím.

biggris
Podpraporčík
Podpraporčík
Příspěvky: 370
Registrován: 28 dub 2012, 11:12

Re: Hrátky s číslami 1

Příspěvek od biggris » 29 led 2014, 11:40

Vsechny moznosti jsou stejnr pravdepodobne. U vsech je pravdepodobnost 1/6 neboli pocet uspesnych pokusu (ci jak se to jmenuje)/celkovy pocet pokusu. Z toho plyne:
1. 1/6
2. 2/12 =1/6
3. 3/18 = 1/6

Uživatelský avatar
Morty
Rotný
Rotný
Příspěvky: 104
Registrován: 13 lis 2012, 12:19

Re: Hrátky s číslami 1

Příspěvek od Morty » 29 led 2014, 14:11

To co tvrdí biggris by podle mého platilo jestliže bych chtěl v každé šestici pokusů alespoň jednu šestku. Podle mě s počtem pokusů roste pravděpodobnost. Při každém hodu máme šanci 1 : 6 že nám padne šestka ale při šesti hodech jestliže šestku pětkrát nehodím tak napošesté je pravděpodobnost stále nízká, při větším počtu hodů se ale zvětšuje.Myslím že šance hodit z například 60 hodů 10x šest je větší než ze šesti 1x ikdyž matematicky je stejná. Při malém počtu pokusů nikdy nepadnou různá čísla stejně často, tato proporce se přiblíží až při velkém počtu hodů.
Venimus, vidimus et Deus vicit - přišli jsme, viděli jsme a Bůh zvítězil.
Polský král Jan lll. Sobieski v listu papeži po vítězství nad Turky u Vídně.

biggris
Podpraporčík
Podpraporčík
Příspěvky: 370
Registrován: 28 dub 2012, 11:12

Re: Hrátky s číslami 1

Příspěvek od biggris » 29 led 2014, 14:35

Muj prvni den na hadankach a oni me ani nenechaj vyhrat :lol:

Uživatelský avatar
abec3
Poručík
Poručík
Příspěvky: 1232
Registrován: 01 kvě 2010, 06:46
Bydliště: Čadca/Praha

Re: Hrátky s číslami 1

Příspěvek od abec3 » 30 led 2014, 21:03

Evidentne to musim uviesť na pravú mieru :D

I. 6x hodím kockou a padne mi aspoň 1x číslo "6".
Pravdepodobnosť tejto možnosti je (1 - (5^6/6^6)) - od jedničky som odpočítal pravdepodobnosť, že šestka nepadne ani raz

II. 12x hodím kockou a padne mi aspoň 2x číslo "6".
Opať budem počítať cez doplnkovú pravdepodobnosť, tj. od jedničky odpočítam pravdepodobnosť, že šestka padne 0 alebo 1 krát:
1 - (5^6/6^6 + 5^5/6^5)

III. 18x hodím kockou a padne mi aspoň 3x číslo "6".
1 - (5^6/6^6 + 5^5/6^5 + (6 nad 2)*(5^4/6^6))

Je vidieť, že pravdepodobnosť splnenia podmienky sa so zvyšujúcim sa množstvom pokusov znižuje, takže najpravdepodobnejšia je možnosť č.1 :) Ak nechápete ako som to počítal, vysvetlim podrobnejšie.
Obrázek
http://cz.buildstate.net/stat.php?nick=kysuce
Čas*úsilie je konštantné; tzn. s ubúdajúcim časom dosahuje úsilie nekonečných hodnôt.

Uživatelský avatar
Morty
Rotný
Rotný
Příspěvky: 104
Registrován: 13 lis 2012, 12:19

Re: Hrátky s číslami 1

Příspěvek od Morty » 31 led 2014, 10:14

Trvám na tom co jsem napsal výše a odvolal bych se na ,, teorii" či ,, zákon velkých čísel". To znamená například toto: jestliže hodím 10x mincí je pravděpodobnost že 5x padne panna a 5x orel poměrně nízká, při 1000 hodech se četnost padnutí panny a orla velmi přiblíží 50%. To samé například při ruletě. Šance že na 37 hodů padne všech 37 čísel je takřka nulová ale při dostatečném počtu pokusů se četnost jakéhokoli čísla přiblíží 1/37 pokusů. Jestliže toto platí pro minci i pro ruletu tak logicky i pro kostku.
Venimus, vidimus et Deus vicit - přišli jsme, viděli jsme a Bůh zvítězil.
Polský král Jan lll. Sobieski v listu papeži po vítězství nad Turky u Vídně.

Uživatelský avatar
saper90
Štábní praporčík
Štábní praporčík
Příspěvky: 799
Registrován: 05 čer 2009, 16:37
Bydliště: Soul
Kontaktovat uživatele:

Re: Hrátky s číslami 1

Příspěvek od saper90 » 15 bře 2014, 06:51

Morty píše:Trvám na tom co jsem napsal výše a odvolal bych se na ,, teorii" či ,, zákon velkých čísel". To znamená například toto: jestliže hodím 10x mincí je pravděpodobnost že 5x padne panna a 5x orel poměrně nízká, při 1000 hodech se četnost padnutí panny a orla velmi přiblíží 50%. To samé například při ruletě. Šance že na 37 hodů padne všech 37 čísel je takřka nulová ale při dostatečném počtu pokusů se četnost jakéhokoli čísla přiblíží 1/37 pokusů. Jestliže toto platí pro minci i pro ruletu tak logicky i pro kostku.
Špatně. To je pouze teoretický předpoklad, že to platí. Je to řekněme most mezi matematickou pravděpodobností a realitou. Porovnej to třeba s CLV.

Uživatelský avatar
abec3
Poručík
Poručík
Příspěvky: 1232
Registrován: 01 kvě 2010, 06:46
Bydliště: Čadca/Praha

Re: Hrátky s číslami 1

Příspěvek od abec3 » 21 lis 2014, 11:46

Morty píše:Trvám na tom co jsem napsal výše a odvolal bych se na ,, teorii" či ,, zákon velkých čísel". To znamená například toto: jestliže hodím 10x mincí je pravděpodobnost že 5x padne panna a 5x orel poměrně nízká, při 1000 hodech se četnost padnutí panny a orla velmi přiblíží 50%. To samé například při ruletě. Šance že na 37 hodů padne všech 37 čísel je takřka nulová ale při dostatečném počtu pokusů se četnost jakéhokoli čísla přiblíží 1/37 pokusů. Jestliže toto platí pro minci i pro ruletu tak logicky i pro kostku.

Blbosť. Ja mám vo svojom výpočte chybu, ano, ale ty máš väčšiu - nesprávny výsledok. Ak to nedokončím dnes, tak v nedeľu určite predvediem nový - správny výpočet.
Obrázek
http://cz.buildstate.net/stat.php?nick=kysuce
Čas*úsilie je konštantné; tzn. s ubúdajúcim časom dosahuje úsilie nekonečných hodnôt.

Odpovědět

Zpět na „Soutěže a hádanky“